Михаил Мустыгин родился в подмосковной Коломне и начал карьеру в ЦСКА, но ярче его талант раскрылся в минском «Динамо». Михаил Мустыгин играл за столичный клуб с 1962-го по 1972 годы. За это время он провел в составе минчан 234 матча, забив 90 мячей. В 1963 году стал бронзовым призером чемпионата Советского Союза. В 1965 году был финалистом розыгрыша Кубка СССР. В 1967 году Мустыгин стал лучшим бомбардиром чемпионата СССР, забив 19 мячей.
Во время выступлений за минское «Динамо» Михаил Мустыгин лучше всего взаимодействовал с Эдуардом Малофеевым — их атакующий тандем считался одним из самых ярких в Советском Союзе.
После окончания игровой карьеры Михаил Мустыгин долгие годы работал тренером детско-юношеских футбольных школ Минска. Среди его воспитанников немало известных футболистов, в числе которых и бывший главный тренер борисовского БАТЭ, «Динамо-Минск» и национальной сборной Беларуси Игорь Криушенко.
