Anatol Kazłoŭ naradziŭsia 28 lipienia 1962 hoda ŭ vioscy Asinaŭka Krasnapolskaha rajona na Mahiloŭščynie. U 1985 hodzie skončyŭ Homielski dziaržaŭny ŭniviersitet, u 1988—1990 hadach vučyŭsia ŭ aśpirantury pry Instytucie litaratury AN BSSR, pracavaŭ nad dysiertacyjaj «Satyra i humar u biełaruskaj litaratury 1920-ch — pačatku 1930-ch hadoŭ».
Pracavaŭ na adkaznych pasadach u časopisach «Połymia», «Maładość» i «Nioman», u 2003-2009 hadach byŭ hałoŭnym redaktaram haziety «Litaratura i mastactva».
Z 1991 hoda byŭ členam Sajuza biełaruskich piśmieńnikaŭ, z 2006-ha — členam Sajuza piśmieńnikaŭ Biełarusi.
Aŭtar prazaičnych zbornikaŭ «Miražy cieniaŭ» (1990), «I tady ja pamior…» (1993), «Niezłamanaja śviečka» (2000), «Jurhon» (2006),«Horad u niabiosach» (2009), «Toj, chto abhaniaje sny» (2014).
